比
何かと何かを比べるということを色々な角度から学習します。割合も「1」にあたる量や大きさを学び、線分図でもそれらを学習します。その延長で「比」を学びますが、比はとても便利であるのに対して多くの受験生がつまづきやすい分野であるといえます。
ここでもノートにしっかりと線分図や面積図を書いて、基本的なことを徹底的に学習しましょう。
比を使いこなせるようになると、文章題や図形まで実に幅広い分野で活用できるようになり、一気に上のステップに進むことができます。比べられるものと比べられないものがあるので、子供には難しい分野となります。
また比の分野には「逆比」についても学習しなければなりません。
「3：4の逆比」を答えられても、「3/4：4/5の逆比」や「Aの3/8倍とBの5/7倍が等しいときのA:B」などは混乱しやすいところです。
これもまずは逆比の基本的な考え方を教えなければ全く理解できないと言ってよいでしょう。
「面積の等しい長方形の、たての長さの比と横の長さの比は逆比になる」というところから図を書いて説明します。これを先ほどの問に結び付けて考えさせると、逆比の本当の意味にまで発展させることができます。
間違っても機械的な”解き方”を教えないことです。例え教えても、受験では使い物になりませんから。
市販の問題集でも良いので、比については基本原理をしっかりと身につけさせましょう。
＜お勧めのテキスト＞
お勧めする理由・・・
（１）図やグラフでの表現方法を学べる
（２）規則性を見つける方法が学べる
（３）補助線を書くコツが判る
（４）知識を関連付けするコツが判る
↓
>>消える学力、消えない学力 算数で一生消えない論理思考力を育てる方法
(ディスカヴァー携書)
速さ
速さの３公式を覚えただけでは、速さの問題を解けるようにはなりません。まず速さには単位が多くあるため、単位の換算が正しくできることが必要です（秒←→分←→時）。その中で分速で考えるべきなのか、時速なのか・・・秒速が良いのかを捕らえます。その上で速さの３公式を活用していくのです。
最も難しいのが道のりや早さ、時間の３つの条件がどのように提示され、どれを糸口に解決していけばよいのかを見つけ出すことです。文中に隠れているヒントを手がかりに道筋を立てます。
速さでは「差集算」の考えが多く出現します。２人以上の登場人物がいる場合、まずこれを疑います。３人以上ともなると条件を書き出して整理していきます。
動いている方向、速さの差、２人のへだたりなどをまとめていきましょう。この場合も線分図や進行グラフを実際に書いて、頭の中で具体的なイメージを描いていきます。
[速さの典型問題]
（ ）ｍ離れたAとBの間を太郎君と次郎君が同時にAを出発して１往復しました。2人が出会ったのはBの手前30ｍの地点でした。この時太郎君の速さは毎分65ｍ、次郎君の速さは毎分60ｍでした。
これも5年生で学習する基本中の基本の入試典型問題です。速さと差集算の考え方で解いていきます。
まず太郎君の方が速さが早いので先にBに着いてから折り返してきて、Aに戻る途中で次郎君と出会ったんだという事が文章から判らなければこの問題は解けません。1分あたりどれくらいの道のりの差が生じたことで、Bより30ｍ手前で出会ったのか・・・それまでにかかった時間が判れば、あとは速さの３公式で道のりを求めれば解けるはずです。
出会うまでの太郎君と次郎君の歩いた道のりの差は？
道のりの差が判れば、次に何分かけてその差がついたかを求めます（差集算）
その時間を次郎君が歩いた場合、道のりはいくつになる？
次郎君の道のりが歩いた道のりが判れば、あとはそれに30ｍを足せば答えが出ます
非常にシンプルながら、5年生の小学生には非常に難しく感じる問題です
立体図形
立体図形の分野に入ると、多くの言葉を覚えなければなりません。また立体を頭の中で想像（創造）する頭脳が求められます。単純に体積や表面積を求める問題は中堅校には出題されません。見取図、展開図、投影図などにより立体を想像していくような問題が多く出題されます。
また体積を求める問題では、水道から流れ出る水の量の変化をグラフで捉える問題も入試好適問題となっています。
いずれにせいても基本的な立体の体積や表面積の求め方を公式の原理から教えていけば、それほど難しい分野ではありません。
| >> 戻る（平面図形・割合・規則性） |
中学受験 スポンサーサイト
